两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限，则k的取值范围是（　　）

两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限，则k的取值范围是（　　）
A. （-6，2）
B. (−
1
6
，0)
C. (−
1
2
，−
1
6
)
D. (
1
2
，+∞)
xiaoderong 1年前 已收到2个回答 举报
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toa56 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

解题思路：联立方程组可直接求出交点坐标，令交点的横坐标大于0，综坐标小于0，解不等式组即可．

联立方程

y＝kx+2k+1
x+2y−4＝0，可解得

x＝
2−4k
2k+1
y＝
6k+1
2k+1，
由两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限可得

x＝
2−4k
2k+1＞0
y＝
6k+1
2k+1＜0，
解此不等式组可得−
1
2＜k＜−
1
6，即k的取值范围为（−
1
2，−
1
6）
故选C

点评：
本题考点： 两条直线的交点坐标．

考点点评： 本题考查两条直线的交点坐标，解方程组和不等式组是解决问题的关键，属基础题．

1年前

5

hansg 幼苗

共回答了48个问题 举报

x=0时
y=2k+1
y=0
x=-(2k+1)/k
因为在第四象限
所以
2k+1<0
-(2k+1)/k>0
解得k<-1/2
因为k<0
所以第二式解得
K<-1/2
所以k的取值范围是K<-1/2

1年前

2
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