已知,如图,三角形ABC中,三条高AD,BE,CF相交于点O,若角BAC=60度,求角BOC的度

已知,如图,三角形ABC中,三条高AD,BE,CF相交于点O,若角BAC=60度,求角BOC的度
我想知道解题过程,可以讲解更好了!
天生没胆1995 1年前 已收到2个回答 举报
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紫色的秋天 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

∵AD,BE,CF是高
∴BE⊥AC CF⊥AB AD⊥BC
∴∠BEC=∠CFA =90°
又∵∠BOC=∠BEC+∠FCA=90°+∠FCA
在Rt△AFC中
∠FCA=90°-∠BAC=90°-60°=30°
∴∵∠BOC=∠BEC+∠FCA=90°+∠FCA=90°+30°=120°

1年前 追问

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天生没胆1995 举报

为什么？

举报 紫色的秋天

∵AD，BE,CF是高 ∴BE⊥AC CF⊥AB AD⊥BC ∴∠BEC=∠CFA =90° 又∵∠BOC=∠BEC+∠FCA=90°+∠FCA（三角形的一个外角=不相邻两个内角之和，△COE的∠EOC的外角∠BOC=∠BEC+∠FCA） 在Rt△AFC中 ∠FCA=90°-∠BAC=90°-60°=30° ∴∵∠BOC=∠BEC+∠FCA=90°+∠FCA=90°+30°=120°

oa0o 幼苗

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∠ECB+∠FBC=180°-60°=120°
180°+180°=∠ECB+∠EBC+∠BEC+∠FBC+∠FCB+∠BFC
∵BE⊥AC，CF⊥AB
∴∠BEC+∠BFC=90°+90°=180°
则∠EBC+∠FCB=360°-180°-120°=60°
△BOC中，∠BOC=180°-60°=120°

1年前

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