已知,在三角形ABC中,三条中线AD,BE,CF交与点O求证CO:FO=2:1

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作AG‖BE,交CF延长线与G
AG‖BE,BE为中线
OE为△ACG中位线
CE/AE=CO/OG=1
AG‖BE,角AGF=∠FOB
CF为中线,AF=BF
∠AFG=∠BFO
∴△AFG全等于△BFO
∴GF=FO
∴FO=GF=1/2GO=1/2CO
∴CO:FO=2:1

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