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∵x^2+y^2=10,x+xy+y=7
∴ 7-xy=x+y,且2xy≤x^2+y^2=10,
∴(7-xy)^2=(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=10+2xy,且xy≤5
∴49-14xy+(xy)^2=10+2xy,即(xy)^2-16xy+39=0,解得xy=3或xy=13(舍去)
∴x=3/y,代入x^2+y^2=10并整理得y^4-10y^2+9=0,解得y=1或y=-1或y=3或y=-3
∴当y=1时,x=3,当y=-1时,x=-3,当y=3时,x=1,当y=-3时,x=-1
∴ 7-xy=x+y,且2xy≤x^2+y^2=10,
∴(7-xy)^2=(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=10+2xy,且xy≤5
∴49-14xy+(xy)^2=10+2xy,即(xy)^2-16xy+39=0,解得xy=3或xy=13(舍去)
∴x=3/y,代入x^2+y^2=10并整理得y^4-10y^2+9=0,解得y=1或y=-1或y=3或y=-3
∴当y=1时,x=3,当y=-1时,x=-3,当y=3时,x=1,当y=-3时,x=-1
1年前
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方程组x2+y2=3 y2+z2=5 x2+z2=4共有几组解
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你能帮帮他们吗