已知x-1是多项式x^3-3x+k的一个因式,请分解这个多项式

红黑rr7 1年前 已收到1个回答 举报
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飞往海口的心 幼苗

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根据题意可设x^3-3x+k=（x－1）(x²＋ax－k)=x³＋(a－1)x²－(a＋k)x＋k(根据十字相乘的规律所设)
对比左右各项系数可知：
a－1=0 a=1
－(a＋k)=﹣3 k=2
所以原多项式为：x³－3x＋2=(x－1)(x²＋x－2)=(x－1)(x＋2)(x－1)=(x－1)²(x＋2)

1年前

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