如图,在圆O中,AB是弦,AC是圆O的切线,A是圆O的切点,过点B作BD⊥AC与D,BD交圆O于点E,若AE平分角BAD

如图,在圆O中,AB是弦,AC是圆O的切线,A是圆O的切点,过点B作BD⊥AC与D,BD交圆O于点E,若AE平分角BAD,
则角ABD=

hnlovedd 1年前已收到2个回答举报

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因为AD是圆O的切线
所以角BAD=角ABD
因为AE平分角BAD
所以角DAE=角BAE
所以角DAE=角BAE=角ABD
因为BD垂直AC于D
所以角ADB=90度
因为角ADB+角DAE+角BAE+角ABD=180度
所以角ABD=30度

1年前

154798760 幼苗

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已知 AE平分角BAD，即∠DAE=∠BAE。

已知 ∠DAE=∠ABE（弦切角等于内对角）

∴∠DAE=∠BAE=∠ABE

∵∠ACB=90°，∴∠DAE+∠BAE+∠ABE=3∠B=90°，∴∠B=30°。

1年前

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