如图,在正方形ABCD中,AB=1,弧AC是以点B为圆心,AB长为半径的圆的一段弧,点E是边AD上的任意一点（点E与点A

连接BE 、BG、BF.
因为BG垂直于EF
因为AB=1、AE=X所以BE=X²+1
因为BG=1、所以EG=（X²+1）²-1
又因为FC=Y、BC=1
所以BF=Y²+1
所以FG=（Y²+1）²-1
又因为AE=X、FC=Y所以ED=1-X,FD=1-Y
所以EF²=ED²+DF²
又因为EG=（X²+1）²-1,FG=（Y²+1）²-1
因为EF=EG+FG
由上可知；EF=（X²+1）²-1+（Y²+1）²-1
【（X²+1）²-1+（Y²+1）²-1】²=（1-X）²+（1-Y）²
打累啦 答案自推