若a1=1-1/m,a2=1-1/a1,a3=1-1/a2.则a2011的值为多少

十有八九_不如意 1年前已收到2个回答举报

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a1=1-1/m=(m-1)/m
a2=1-1/a1=1-1/ [ (m-1)/m ]=1-m/(m-1)=-1/(m-1)
a3=1-1/a2=1-1/ [-1/(m-1) ]=1+m-1)=m
也就是说,三次一循环
a2011=a1=(m-1)/m
a2012=a2=-1/(m-1)

1年前

xlfr16 幼苗

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a[n+2]=1-1/a[n+1]=1-1/(1-1/a[n])=1-a[n]/(a[n]-1)= 1/(1-a[n]);
由上式，可得到：a[n+3]=1/(1-a[n+1]),再把a[n+1]=1-1/a[n]代入进去就得到：
a[n+3]=1/(1-a[n+1])=a[n];
也就是说：这是一个循环节长度为3的循环数列，a[2011]=a1=1-1/m;

1年前

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你能帮帮他们吗

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