M,N为等腰直角三角形ABC斜边AB上的两点,且角MCN等于45度,判断AM平方加BN的平方于MN平方的大小关系

lanzihan 1年前 已收到1个回答 举报

流着口水瞥衰锅 幼苗

共回答了21个问题采纳率:81% 举报

将△CAD绕C点顺时针旋转90°,
∵AC=BC,∴A点与B点重合,
M点到D点.
由∠MCN=45°,∴∠NCD=45°.
连DN,由CM=CD,
CN是公共边,∴△MCN≌△DCN(S,A,S),
∴MN=DN.
△DBN中:∠ABC=45°,∠CBD=∠A=45°,
∴∠DBN=90°,
∴DN²=BN²+BD²
由BD=AM,DN=MN,
∴MN²=AM²+BN²
证毕.

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com