如图，点D在△ABC的边BC上，过点D作DF∥AB，交AC于点E，连结BF，已知BD：DC=1：2，DE：EF=1：3，

解题思路：先求出CD：BC，设DE=x，表示出DF，根据△ABC和△EDC相似，利用相似三角形对应边成比例表示出AB，设△BDF边DF上的高为h，表示出△ABC边AB上的高，然后根据三角形的面积列式求解即可．

∵BD：DC=1：2，
∴CD：BC=2：3，
∵DF∥AB，
∴△ABC∽△EDC，
∴CD：BC=DE：AB，
设DE=x，则x：AB=2：3，
∴AB=[3/2]x，
∵DE：EF=1：3，
∴EF=3x，
DF=x+3x=4x，
设△BDF边DF上的高为h，∵BD：DC=1：2，
∴△ABC边AB上的高为3h，
∴S_△ABC=[1/2]AB•3h=[1/2]•[3/2]x•3h=[9/4]xh，
S_△BDF=[1/2]DF•h=[1/2]•4x•h=2xh，
∴S_△ABC：S_△BDF=（[9/4]xh）：（2xh）=9：8．
故选D．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握三角形相似的判定方法与性质，用DE表示出AB、DF是解题的关键，也是本题的难点．

∵DE∥AB，CD/DB=2/1

∴DE/AB=CD/BC=2/3，

设DE=2a.，则AB=3a
又DE/EF=1/3，

∴EF＝6a，DF＝8a；

又设⊿BDF的DF边上的高为h，

则⊿CDE的DE边上的高为2h；

因此，

S⊿ABC＝1/2﹙2a＋3a﹚h＋1/2·2a·2h＝9/4·ah，

S⊿BDF＝1/2·8a·h＝4ah

·所以

S⊿ABC/S⊿BDF＝﹙9/4·ah﹚/4ah＝9/8。