将半径为R的4个小球,上面一个下面3个两两相切地叠放在桌面上,求上面小

将半径为R的4个小球,上面一个下面3个两两相切地叠放在桌面上,求上面小
球的球心距桌面的高度。
dcy8088592 1年前 已收到1个回答 举报

丹木 幼苗

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地面三个小球两两相切,设它们球心为A,B,C,顶端那个球心设为O.
上面的球放在下面的球上必定和下面的球也是相切的.
∴四面体OABC是一个正四面体,边长等于半径R的2倍,即:8
上面小球球O距离桌面高度=正四面体OABC的高+球的半径=√6*2R/3+R=8√6/3+4

1年前

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