（2013•思明区一模）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．

解题思路：（1）根据矩形性质求出OD=OC，根据平行四边形和菱形的判定推出即可；
（2）过点D作DF⊥CE于点F，过点C作CG⊥BD于点G，求出DF=CG，求出BD，根据三角形面积公式求出CG，即可得出答案．

（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC=[1/2AC，OB=OD=
1
2BD，
∴OC=OD，
又∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形，
∴四边形OCED是菱形．

（2）如图，过点D作DF⊥CE于点F，过点C作CG⊥BD于点G，
∵CE∥BD，
∴DF=CG．
∵四边形ABCD是矩形，
∴DC=AB=3，∠DCB=90°．
∴BD＝
BC2+CD2＝
42+32＝5，
又∵S△BCD＝
1
2•BD•CG＝
1
2•BC•CD，
∴CG＝
BC•CD
BD＝
3×4
5＝
12
5]．
∴DF=[12/5]，
即点D到CE的距离为[12/5]．

点评：
本题考点： 矩形的性质；勾股定理；菱形的判定．

考点点评： 本题考查了矩形的性质，平行四边形的判定，菱形的判定，三角形的面积，勾股定理等知识点的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力．