（2012•思明区质检）如图，矩形ABCD，AE，CF分别垂直对角线BD于E，F．

（2012•思明区质检）如图，矩形ABCD，AE，CF分别垂直对角线BD于E，F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若∠ABD=60°，AB=1，求矩形ABCD的面积．
xufeng715816 1年前 已收到1个回答 举报
赞

hfzt520 幼苗

共回答了12个问题采纳率：75% 举报

（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABE=∠CDF，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
在△ABE和△CDF中，

∠ABE＝∠CDF
∠AEB＝∠CFD＝90°
AB＝CD，
∴△ABE≌△CDF（AAS）；

（2）∵四边形ABCD是矩形，
∴△BAD为直角三角形（或∠BAD=90°），
在Rt△BAD中，AB=1，∠ABD=60°，tan∠ABD=[AD/AB]，
∴AD=AB•tan60°=
3，
∴S矩形ABCD=AB•AD=1•
3=
3．

1年前

10
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.035 s. - webmaster@yulucn.com