(2013•海港区一模)如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,∠AOB=60°,若BD=4,则AD=2323.

qqqqzaq 1年前 已收到1个回答 举报

小惠Kayi 幼苗

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解题思路:矩形的对角线相等且互相平分,一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

∵∠AOB=60°,OA=OB,
∴△AOB是等边三角形.
∴∠ABO=60°,
∴∠ADB=30°,
∴AB=2,
∴AD=
BD2−AB2=
42−22=2
3.
故答案为:2
3.

点评:
本题考点: 矩形的性质;含30度角的直角三角形;勾股定理.

考点点评: 本题考查矩形的性质,含30°角的直角三角形的性质以及勾股定理的应用.

1年前

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