(2013•南京二模)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,若AD=2,∠AOB=120°,则CD=2323.

热带水果在海口 1年前 已收到1个回答 举报

余慢乐 幼苗

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解题思路:利用∠AOB=120°得出∠AOD=60°,进而求出△ADO是等边三角形,进而利用勾股定理求出DC的长.

∵矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,∠AOB=120°,
∴∠AOD=60°,DO=AO,
∴△ADO是等边三角形,
∵AD=2,
∴AC=4,
∴CD=2
3.
故答案为:2
3.

点评:
本题考点: 矩形的性质.

考点点评: 此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理等知识,得出△ADO是等边三角形是解题关键.

1年前

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