关于立体几何的问题以ABC为底面P为顶点．的四棱锥．且角PAB＝角PAC＝60度角BAC＝90度求PA直线与底面ABC的

A为原点（0,0,0）建立坐标系,点B为（b,0,0),点c为（c,0,0,)
设点P为（h,i,j).
向量AP=(h,i,j) 向量AB=(b,0,0) 向量AC=(0,c,0)
因为 AP与AB夹角为60度 ,AP与AC夹角也为60度
根据向量夹角公式就推出:
cos60度= 0.5= (h*b+i*0+j*0)/b*sqr(h^2+i^2+j^2)
=h/sqr(h^2+i^2+j^2)=(h*0+i*c+j*0)/c*sqr(h^2+i^2+j^2)
=i/sqr(h^2+i^2+j^2)
所以 得出h=i,j=h*sqr(2)
所以 向量AP=h( 1,1,sqr(2) )
那么AP的直线方程也就为：x=y=z/sqr(2)
底面ABC 的平面方程也就是 z=0
做P点的射影P1=(1,1,0)
连OP1 角AOP1为45度(角平分线)
所以θ=45度