2的平方 加上4的平方 加上6的平方 一直加到一百平方是多少?

2的平方 加上4的平方 加上6的平方 一直加到一百平方是多少?
能看的懂的
填牙治齿 1年前 已收到3个回答 举报
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混面人生 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

2²+4²+6²+8²+…+100²=2²(1+2²+3²+4²+5²+…+25²)=4×(1+2²+3²+4²+5²+…+25²)=4×25×(25+1)×(25×2+1)÷6=22100

1年前 追问

8

填牙治齿 举报

4×25×(25+1)×(25×2+1)÷6=22100 什么意思

举报 混面人生

不好意思刚才写错了，正确的如下： 2²+4²+6²+8²+…+100²=2²(1+2²+3²+4²+5²+…+50²)=4×(1+2²+3²+4²+5²+…+50²)=4×50×(50+1)×(50×2+1)÷6=171700 这是一个公式1²+2²+3²+…+n²=n(n+1)(2n+1)/6

子规先生 幼苗

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2^2+4^2+6^+……+100^2=2^2（1^2+2^2+3^2+……+50^2）
自然数的平方数列求和公式1^1+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
所以，原式=4×50×（50+1）×（100+1）/6=171700
自然数的平方数列求和公式推导
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
利用立方...

1年前

2

wdlwolrd 幼苗

共回答了330个问题 举报

2²+4²+6²+8²+…+100²=2²+2*2²+3*2²+4*2²+…+25*2²=2²(1+2²+3²+4²+5²+…+25²)=4×(1+2²+3²+4²+5²+…+25²)=4×25×(25+1)×(25×2+1)÷6=22100

1年前

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