已知抛物线的顶点在原点,且经过点p(2,-3)求抛物线的标准方程.

zxcvbnm868 1年前 已收到3个回答 举报

泪滴小丑 幼苗

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抛物线顶点在原点,且过点P(2,-3)
点P在第四象限,所以抛物线开口可能向右,也可能向下.
(1)开口向右时y^2=2ax,将P(2,-3)代入得:(-3)^2=2a*2,2a=9/2
∴y^2=9/2 x
(2)开口向下时x^2=2ay,将P(2,-3)代入得:2^2=2a*(-3),2a=-4/3
∴x^2=-4/3 y

1年前

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foricetc 幼苗

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1年前

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860814yinxia 幼苗

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抛物线的顶点在原点,且经过点p(2,-3)
y^2=2px,经过点p(2,-3)
p=9/4
y^2=9x/2,
x^2=2py,经过点p(2,-3)
p=-2/3
x^2=-4y/3
抛物线的标准方程:y^2=9x/2,或x^2=-4y/3

1年前

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