已知抛物线的顶点在原点,并经过点Q(二分之三,负四),求它的标准方程

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感觉温馨 幼苗

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抛物线顶点为原点
因此用顶点式,设函数解析式为y=ax²
代入点(3/2,-4)
9a/4=-4
a=-16/9
所以函数表达式为y=-16x²/9

1年前

10

wanrt 幼苗

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①焦点在Y轴上时,
设函数解析式为x²=2py
代入点(3/2,-4)
9/4=-8p
p=-9/32
所以函数表达式为x²=-9/16y
②焦点在X轴上时,
设函数解析式为y²=2px
16=3p
p=16/3
所以函数表达式为y²=32/3x

1年前

2

athertonboy 幼苗

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设y=ax^2+bx+c
由给出的条件可以知道:
1,对称轴在x=0;
2,抛物线过点(0,0);
3,抛物线过点(1.5,-4)。
上述三个条件转化为:
1,-b/2a=0;
2,c=0;
3,a*(1.5)^2+b*1.5+c=-4;
上述求得:
a=-4/1.5/1.5;
b=0;
c=0.

1年前

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