椭圆C以双曲线x^2-y^2/2=1的顶点为焦点,且离心率为二分之一.求椭圆C的方程.直线y=kx+b与椭圆交于AB两点

椭圆C以双曲线x^2-y^2/2=1的顶点为焦点,且离心率为二分之一.求椭圆C的方程.直线y=kx+b与椭圆交于AB两点,若以AB为直径的圆过点P(3,1).试证明(4kb+3-b)/4k^2+b^2为定值,并求出该定值. 只做出第一题也没关系
yunhaicangmang 1年前 已收到1个回答 举报
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(1)由双曲线的标准方程可知,c^2=1+2=3
那么椭圆的焦点和双曲线相同,c=+-√3
设出椭圆的标准方程,且离心率e=c/a=1/2
a=2√3
a^2=12
b^2=12-3=9
所以,椭圆标准方程为x^2/12+y^2/9=1

1年前

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