如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠BCD=60°，BC=1，E为CD的中点，PC

（1）证明：∵E为CD的中点，BC=1，ABCD为菱形，∴CE=
1
2 ，
又∠BCD=60°，
∴∠BEC=90°，∴BE⊥AB，
又PA⊥平面ABCD，∴PA⊥BE，
∵PA⊂面PAB，AB⊂面PAB，PA∩AB=A，
∴BE⊥面PAB，
∵BE⊂面PBE，
∴面PBE⊥面PAB．
（2）连AC，BD交于O，则AO⊥BD
∵PA⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，
∴PO⊥BD
∴∠POA为二面角P-BD-A的平面角，
∵PC与平面ABCD成60°角，
∴∠POA=60°
∵∠BCD=60°，BC=1，
∴AC= 2
3 ，AD=
3
∴PA=6，PO=
39
∴cos∠POA=

3

39 =

13
13 ．