再△ABC中,AB²+AC²=BC²是△ABC为直角三角形的充要条件对吗?

再△ABC中,AB²+AC²=BC²是△ABC为直角三角形的充要条件对吗?
请说明理由。

xijinbao 1年前已收到4个回答举报

蝴蝶_2006 幼苗

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

不是充要条件.
1）AB²+AC²=BC²说明直角是角A,并且可以推出△ABC为直角三角形
2）若△ABC为直角三角形,则不能说明是角A为直角,可能是角B,也有可能是角C,就不是AB²+AC²=BC²了,而应是AB²+BC²=AC²或AC²+BC²=AB²
所以是充分不必要条件

1年前

小虫759400 幼苗

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是的

1年前

bxxy218 幼苗

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是。因为这是两个定理，充分性是勾股定理，必要性是勾股定理的逆定理。

1年前

jasonkkuang 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

对的，根据非常重要的“勾股定理”

1年前

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