已知下面的哪组数据,可以算出地球的质量M(引力常量G为已知)(  )

已知下面的哪组数据,可以算出地球的质量M(引力常量G为已知)(  )
A. 月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离R1
B. 地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2
C. 人造卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3
D. 地球的半径和地球表面的重力加速度g
iv12 1年前 已收到1个回答 举报

xiaolixiao 幼苗

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解题思路:研究月球和人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式,判断能否算出地球的质量.
研究地球绕太阳做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,只能求出太阳的质量.根据不同选项的已知物理量列出不同的表达式.

A、研究月球绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:G[Mm
(R+h)2=m
4π2
T2 (R+h),
则地球的质量为:M=
4π2(R+h)3
GT2,故A正确.
B、地球绕太阳运动,根据万有引力提供向心力:G
M日M地
r2=M
4π2
T2r,
则得:M=
4π2r3
GT2,可知只能求出太阳的质量.不能求出地球的质量.故B错误.
C、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,则得:G
Mm
r2=m
v2/r],
可得地球的质量为:M=
rv2
G
由T=[2πr/v],可得r=[Tv/2π],两式结合可求得地球的质量M.故C正确.
D、地球的半径R和地球表面处的重力加速度g,忽略地球自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式:G[mM
R2=mg,
得:M=
gR2/G],可知能求出地球的质量.故D正确.
故选:ACD.

点评:
本题考点: 波的形成和传播.

考点点评: 此题运用万有引力提供向心力和万有引力等于重力,列出等式,再进行分析.向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用.

1年前

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