已知x-y=0,z-y=10则代数式x²+y²+z²-xy-yz-zx的最小值是多少

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ibmwb 幼苗

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是x-y=a把? 没有一个常数项怪怪的,

1年前追问

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就是a，看不清了，继续

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x-y=a, z-y=10, z-x=10-a x²+y²+z²-xy-yz-zx =1/2[(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²] =1/2[a²+100+(10-a)²] =1/2(2a²-20a+200) =a²-10a+100 =(a-5)²+75>=75 代数式x²+y²+z²-xy-yz-zx的最小值=75,(此时a=5)

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