函数f(x)＝xlnxx−1的单调递增区间为______．

∵f(x)＝
xlnx
x−1（x＞0，且x≠1），∴f′（x）=
x−lnx−1
(x−1)2（x＞0，且x≠1），
令f′（x）＞0，即得 x-lnx-1＞0（x＞0，且x≠1），
设g（x）=x-lnx-1（x＞0x≠1），∴g′（x）=1-[1/x]（x＞0，且x≠1），
当0＜x＜1时，g′（x）＜0，g（x）单调递减；x＞1时，g′（x）＞0，g（x）单调递增；
∴g（x）＞g（1）=0，
∴当x＞0，且x≠1时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；
故答案为：（0，1）或（1+∞）．

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本题考查了利用导数研究函数单调性与解不等式的问题，是易错题．