函数f(x)=x2−2x的单调增区间为 ______.

是在想你 1年前 已收到1个回答 举报

茵茵独行 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

解题思路:求函数的单调递增区间,需要先求出函数的定义域,再由相应函数的单调性判断出函数的单调区间.

令x2-2x≥0,解得x≥2或者x≤0,
故函数的定义域是(-∞,0]∪[2,+∞),
函数f(x)=
x2−2x是一个复合函数,外层函数是y=
t,是一个增函数,
内层函数是t=x2-2x,其在(-∞,0]上是一个减函数,在[2,+∞)上是一个增函数,
由复合函数单调性的判断规则知函数f(x)=
x2−2x的单调增区间为[2,+∞),
故答案为[2,+∞).

点评:
本题考点: 函数的单调性及单调区间.

考点点评: 本题考点是函数的单调性及单调区间,考查复合函数单调性的判断方法,复合函数单调性的判断规则是这样的,若这个函数是由二个以上的函数复合而成的,那就查在这个函数的定义域上有多少层是减函数,若有奇数层是减函数则复合函数是减函数,若有偶数层是减函数,则这个复合函数是增函数.

1年前

7
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.019 s. - webmaster@yulucn.com