函数f（x）=xlnx的单调递增区间是______．

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甜蜜生活xixi 春芽

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解题思路：求出f（x）的导函数，令导函数大于0列出不等式，根据对数函数的运算法则求出不等式的解集即为函数的递增区间．

求导得：f′（x）=lnx+1，
令f'（x）＞0，即lnx+1＞0，
解得：x＞
1
e，
∴f（x）的单调递增区间是 (
1
e，+∞)（6分）
故答案为：（[1/e]，+∞）

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 此题考查了利用导数研究函数的单调性，要求学生掌握导函数的正负与函数单调性的关系，即当导函数值大于0时，函数单调递增；当导函数小于0时，函数单调递减．

1年前

2

风清云游 幼苗

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x>0的话区间就是x>0-x<0没有增区间

1年前

1
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