x小忧
春芽
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sinα-√3 cosα+2cos(α-π/3)
=sinα-√3cosα+2(cosα*1/2+sinα*√3/2)
=sinα-√3cosα+cosα+√3sinα
=(√3+1)sinα-(√3-1)cosα
=√8*[sinα*(√3+1)/√8-cosα*(√3-1)/√8] （令 cosβ=(√3+1)/√8,sinβ=(√3-1)/√8）
=2√2*(sinαcosβ-cosαsinβ)
=2√2*sin(α-β) .
1年前
追问
2
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淡蓝淡蓝蓝
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那个，里面没有β这个啊·~你的过程也没怎么看懂，可不可以在仔细点~谢啦
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x小忧
请看下面： sinα-√3 cosα+2cos(α-π/3) =2(1/2*sinα-√3/2*cosα)+2cos(α-π/3) （前两项提出因子2） =2sin(α-π/3)+2cos(α-π/3) （和角公式） =2√2*[sin(α-π/3)*√2/2+cos(α-π/3)*√2/2] =2√2*sin(α-π/3+π/4) =2√2*sin(α-π/12) （其实上面解答中的β就是 π/12 ）
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