若sinθ-2cosθ=0,求：sin^2θ+sinθcosθ-2cos^θ的值
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求详解，谢谢啊
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解
sinθ-2cosθ=0
∴sinθ=2cosθ
∴tanθ=sinθ/cosθ=2
∴sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ
=(sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ)/(sin²θ+cos²θ)————(除以cos²θ+sin²θ=1,值不变)
=(tan²θ+tanθ-2)/(tan²θ+1)————(分子分母除cos²θ)
=(4+2-2)/(4+1)
=4/5
sinθ-2cosθ=0
∴sinθ=2cosθ
∴tanθ=sinθ/cosθ=2
∴sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ
=(sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ)/(sin²θ+cos²θ)————(除以cos²θ+sin²θ=1,值不变)
=(tan²θ+tanθ-2)/(tan²θ+1)————(分子分母除cos²θ)
=(4+2-2)/(4+1)
=4/5
1年前
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