如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，AB∥CD．求证：
如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，AB∥CD．求证：（1）△ABF≌△DCE．
（2）AF∥DE．
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解题思路：（1）由等式的性质就可以得出BF=CE，由平行线的性质就可以得出∠B=∠C，根据SAS就可以得出结论；
（2）由△ABF≌△DCE就可以得出∠AFB=∠DEC就可以得出结论．
（2）由△ABF≌△DCE就可以得出∠AFB=∠DEC就可以得出结论．
证明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
∴BF=CE．
∵AB∥CD，
∴∠B=∠C．
在△ABF和△DCE中
AB＝CD
∠B＝∠C
BF＝CE，
∴△ABF≌△DCE（SAS）；
（2）∵△ABF≌△DCE，
∴∠AFB=∠DEC，
∴AF∥DE．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了等式的性质的运用，平行线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．
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