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解题思路：首先根据平行线的性质可得∠A=∠D，∠BEO=∠CFO，进而得到∠AEB=∠DFC，然后根据AAS定理判定△ABE≌△DCF，再根据全等三角形的性质可得EB=CF．
证明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，
∵BE∥CF，
∴∠BEO=∠CFO，
∴∠AEB=∠DFC，
在△EBA和△FCD中
∠A=∠D
∠AEB=∠DFC
AB=CD，
∴△ABE≌△DCF（AAS）．
∴EB=CF．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．
1年前
6
zengchangh 幼苗
共回答了1个问题 举报
因为：ab平行cd
所以：角a=角d
所以：角abc=角bcd
又因为：be平行cf
所以：角bcf=角cbe
所以：角abe=角fcd
再因为：ab=cd
所以：三角形aeb全等三角行dfc
故：be=cf
所以：角a=角d
所以：角abc=角bcd
又因为：be平行cf
所以：角bcf=角cbe
所以：角abe=角fcd
再因为：ab=cd
所以：三角形aeb全等三角行dfc
故：be=cf
1年前
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你能帮帮他们吗