赞 24楼的天空 幼苗
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解题思路：由题意可得直线的斜率为-cosα，设直线xcosα+y+b=0（α、b∈R）的倾斜角是θ，则-1≤tanθ≤1，由此求得倾斜角θ的范围．
直线xcosα+y+b=0（α、b∈R）的斜率为-cosα，
∵-1≤cosα≤1，
∴-1≤-cosα≤1．
设直线xcosα+y+b=0（α、b∈R）的倾斜角是θ，则-1≤tanθ≤1．
再由 0≤θ＜π，可得 θ∈[0，[π/4]]∪[[3π/4]，π]，
故答案为[0，[π/4]]∪[[3π/4]，π]．
点评：
本题考点： 直线的倾斜角．
考点点评： 本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，属于基础题．
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已知直线l：xcosθ+y+2=0，则l的倾斜角的范围是（ ）。
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你能帮帮他们吗