在RT三角形ABC中.角C=90°,若abc是RT三角形ABC的三边,是证明关于x的一元二次方程(a+c)^2-bx+1

在RT三角形ABC中.角C=90°,若abc是RT三角形ABC的三边,是证明关于x的一元二次方程(a+c)^2-bx+1/4(c-a)=0有两个相等的实数根

摩诺 1年前已收到2个回答举报

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这道题可以根据△=b^2-4ac来解.因为是RT△,则a^2+b^2=c^2.要证明又两个相等的实数根,隐含条件是△=0,即b^2-4(a+c)*1/4(c-a)=b^2-c^2+a^2,又由于刚才的隐含条件a^2+b^2=c^2,则可证明b^2-c^2+a^2=0,得证△=0,即有两个相等的实根.

1年前

wangxy7703 种子

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判别式＝(-b)^2-4(a+c)*[1/4(c-a)]=b^2+4>0
可得有两根

1年前

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