如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L=0.2m，一端通过导线与阻值R=1Ω的电阻连接；导轨
如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L=0.2m，一端通过导线与阻值R=1Ω的电阻连接；导轨上放一质量m=0.5kg的金属杆，金属杆与导轨垂直，接触良好，金属杆与导轨的电阻均忽略不计．整个装置处于竖直向上的大小B=0.5T的匀强磁场中，现用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上，金属杆运动的v-t图象如图乙所示．
求：
（1）拉力F的大小及电路的发热功率；
（2）在0～10s内，通过电阻R上的电量．
求：（1）拉力F的大小及电路的发热功率；
（2）在0～10s内，通过电阻R上的电量．
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解题思路：（1）由v-t图象看出，金属杆做匀速直线运动，拉力F与安培力平衡．由法拉第定律、欧姆定律、安培力公式F=BIL和平衡条件结合求解拉力F的大小．电路的发热功率等于拉力的功率．
（2）由公式q=it求解通过R的电量．
（2）由公式q=it求解通过R的电量．
（1）由v-t图象和题意可知金属杆做匀速直线运动．则有：
F=F安 …①
又安培力为：F安=ILB…②
感应电流为：I=[E/R]…③
感应电动势为：E=BLv…④
由图看出速度为：v=4m/s… ⑤
联立①～⑤式，代入数据得：拉力 F=0.04N
由于杆匀速运动，根据功能关系得知，发热功率为：P=Fv=4×0.04W=0.16W
（2）在0～10s内，通过电阻R上的电量为：q=It…⑥
联立①、④、⑤、⑥式，代入数据得通过电阻R的电量为：q=4C
答：（1）拉力F的大小为0.04N，电路的发热功率为0.16W．
（2）在0～10s内，通过电阻R上的电量为4C．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量转化．
考点点评： 本题是电磁感应中力学问题，关键要会推导出安培力与速度的关系，难度不大．
1年前
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