如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L=0.2m，一端通过导线与阻值为R=1Ω的电阻连接；导
如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L=0.2m，一端通过导线与阻值为R=1Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m=0.5kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计．整个装置处于竖直向上的大小为B=0.5T的匀强磁场中．现用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上，金属杆运动的v-t图象如图乙所示．（取重力加速度g=10m/s2）求：（1）t=10s时拉力的大小
（2）t=10s时电路的发热功率．
（3）在0～10s内，若拉力F做功为4.53J，则这10秒内R上产生的热量Q是多少？
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解题思路：（1）由图象求出金属杆的加速度，由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出电流，由安培力公式求出安培力，由牛顿第二定律求出拉力．
（2）由电功率公式求出发热功率．
（3）由能量守恒定律求出R上产生的焦耳热．
（2）由电功率公式求出发热功率．
（3）由能量守恒定律求出R上产生的焦耳热．
（1）由图示图象可知，金属杆的加速度：
a=[△v/△t]=[4/10]=0.4m/2，
t=10s时，金属杆的速度v=4m/s，
金属杆受到的安培力：
FB=BIL=
B2L2v
R=
0．52×0．22×4
1=0.04N，
由牛顿第二定律得：F-FB=ma，
解得，拉力F=0.24N；
（2）10s时的发热功率：
P=
E2
R=
B2L2v2
R=
0．52×0．22×42
1=0.16W；
（3）由能量守恒定律得：Q+[1/2]mv2=W，
产生的热量：Q=W-[1/2]mv2=4.53-[1/2]×0.5×42=0.53J；
答：（1）t=10s时拉力的大小为0.24N．
（2）t=10s时电路的发热功率0.16W．
（3）这10秒内R上产生的热量Q是0.53J．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；法拉第电磁感应定律；电磁感应中的能量转化．
考点点评： 该题为电磁感应与动力学综合的问题，解决本题的关键理清导体棒的运动情况，知道速度图象的斜率等于加速度，能根据相关规律推导出电量的表达式．
1年前
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