如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L=0.2m，一端通过导线与阻值为R=1Ω的电阻连接；导
如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L=0.2m，一端通过导线与阻值为R=1Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m=0.5kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计．整个装置处于竖直向上的大小为B=0.5T的匀强磁场中．现用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上，金属杆运动的v-t图象如图乙所示．（取重力加速度g=10m/s2）求：（1）t=10s时拉力的大小．
（2）t=10s时电路的发热功率．
赞 蔚蓝语 幼苗
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解题思路：（1）速度时间图象的斜率等于加速度，由数学知识求出加速度．根据牛顿第二定律和法拉第电磁感应定律、欧姆定律、运动学公式结合求解拉力的大小．
（2）根据公式P=
求解电路的发热功率．
（2）根据公式P=
| E2 |
| R |
（1）由v-t图象可知：金属杆的加速度为 a＝
△v
△t＝0.4m/s2
由牛顿第二定律：F-F安=ma
又 F安=BIL，E=BLv，I＝
E
R，v=at
联立以上各式，代入数据得：F＝
B2L2v
R+ma
由图可知，t=10s时，v=4m/s，代入解得 F=
0．52×0．22×4
1+0.5×0.4=0.24N
（2）t=10s时电路的发热功率 P=
E2
R=
(BLv)2
R=
(0.5×0.2×4)2
1W=0.16W
答：
（1）t=10s时拉力的大小为0.24N．
（2）t=10s时电路的发热功率是0.16W．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；匀变速直线运动的图像；电磁感应中的能量转化．
考点点评： 该题为电磁感应与动力学综合的问题，解决本题的关键理清导体棒的运动情况，知道速度图象的斜率等于加速度．
1年前
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