一个长方体所有棱长的和是96厘米，长宽高的比是3：4：5．这个长方体的体积是多少？

解题思路：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，由此求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法求出长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入体积公式解答．

3+4+5=12（份），
长：96÷4×[3/12]，
=24×[3/12]，
=6（厘米）；
宽：96÷4×[4/12]，
=24×[4/12]，
=8（厘米）；
高：96÷4×[5/12]，
=24×[5/12]，
=10（厘米）；
体积：6×8×10=480（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是480立方厘米．

点评：
本题考点： 按比例分配应用题；长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

考点点评： 此题主要考查长方体的特征、棱长总和的计算方法、体积的计算方法，关键是利用按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据体积公式解答．

96/4=24。
长=24/12*5=10
宽=24/12*4=8
高=24/12*3=6
体积=10*8*6=480。
答：这个长方形体积是480立方厘米。