已知sinθ+cosθ=(1+根号3)/2,θ∈(0,π/4)求单调增区间

大ii41 1年前 已收到2个回答 举报
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子茹 幼苗

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sinθ+cosθ=(1+根号3)/2,θ∈(0,π/4)
是求哪个的单调递增区间?
θ应该是求值啊!
θ=π/6

1年前 追问

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大ii41 举报

求f（x）=sin（x-θ）+cosx在x∈[0，π]上得单调递增区间

举报 子茹

上面已经求出θ=π/6 则f（x）=sin（x-θ）+cosx=sin(x-π/6)+cosx=√3/2sinx-1/2cosx+cosx=sin(x+π/6) x∈[0,π] 则x+π/6∈[0,7π/6] 你再结合y=sinx的图像可以知 单调递增区间为[0,π/3] 不懂可以追问，谢谢！

qinyongsd 幼苗

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sinθ+cosθ=根号2（根号2/2sinθ+根号2/2cosθ）=根号2sin（θ+π/4）=(1+根号3)/2，所以sin（θ+π/4）=（根号2+根号6）/4，θ∈(0,π/4)，所以θ+π/4=75π/180，θ=π/6，这个没法求单调区间

1年前

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