急）已知sinθ+cosθ=根号2/2,θ∈（90° 180°）求1）sin2θ的值 2）sinθ-cosθ的值.

yiyi524 1年前已收到3个回答举报

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sinθ+cosθ=根号2/2
（sinθ+cosθ）平方=1/2
sinθ平方+cosθ平方+2sinθcosθ=1/2
1+sin2θ=1/2
sin2θ=-1/2
(sinθ-cosθ)平方=sinθ平方+cosθ平方-2sinθcosθ=1-（-1/2)=3/2
sinθ-cosθ=正负根号6/4
θ∈（90° 180°）所以sinθ-cosθ=根号6/4

1年前

acri7148 幼苗

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两边平方，得到sin2θ=-1/2
(sinθ-cosθ)^2=(sinθ+cosθ)^2-2sin2θ=1/2+1=1/2
得到sinθ-cosθ=根号2/2

1年前

当我欲上你幼苗

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sin2θ=2sinθcosθ
(sinθ+cosθ)^2=(sinθ)^2+(cosθ)^2+2sinθcosθ=1+2sinθcosθ
(sinθ-cosθ)^2=(sinθ)^2+(cosθ)^2-2sinθcosθ=1-2sinθcosθ=1-sin2θ
sinθ-cosθ=根号(sinθ-cosθ)
把数字代进去就行了

1年前

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你能帮帮他们吗

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