在三角形中,∠A=120度,AB=AC=2,D是BC边的中点,P是线段AD上一点.向量PAPB+PAPC的最小值怎么

在三角形中,∠A=120度,AB=AC=2,D是BC边的中点,P是线段AD上一点.向量PA*PB+PA*PC的最小值怎么求、

可可的晚晴 1年前已收到4个回答举报

pjh2046123 幼苗

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PA*PB+PA*PC＝PA*(PB+PC)=PA*(2PD)
设PA=X,PA+PD=1,
即,原式＝x*(2(1-X))*(-1)
根据一元二次方程的极值求解
当x=1/2时,原式（min)=-1/2

1年前

hyc884 幼苗

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,∠A=120度,AB=AC=2,D是BC边的中点,AD=1
向量PA*PB+PA*PC=向量PA(向量PB+向量PC) 向量PB+向量PC=2向量PD
向量PA与向量PD反向
向量PA*2向量PD=-2*|向量PA|*|向量PD| 设PA=x PD=1-x 0<=x<=1
向量PA*PB+PA*PC的最小值就是

1年前

zwlhj 花朵

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0 ，PA=0，最小

1年前

junbao 幼苗

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可能是4吧，就是求极限的情况吧，设那个P点位于A D点中的任意一个即可

1年前

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你能帮帮他们吗

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