已知△ABC中,∠B=45°,∠BAC=75°,AC=8,求AB和AC

依依林 1年前 已收到2个回答 举报
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墓园妖精 幼苗

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由正弦定理得：
a/sinA=b/sinB=c/sinC
则BC/sin75°=8/sin45°=AB/sin(180°-75°-45°)
∴BC=4+4√3 AB=4√6
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1年前 追问

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依依林 举报

　　可这好像不是直角三角形，请问辅助线是否作CD垂直AB？

举报 墓园妖精

随便画的 呵呵 添辅助线做什么？

依依林 举报

因为不是直角三角形，如果不做辅助线的话，只好象就不是锐角三角函数了

举报 墓园妖精

想多了。。题目只求三角形2个边 一个正弦定理就搞定了，

nrkings 幼苗

共回答了3个问题 举报

过A做AD⊥BC 垂足为D
∵∠B=45° ∠ADB=90°
∴∠BAD=45°
又∵∠BAC=75°
∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=30°
又∵AC=8
∴DC=1/2AC=4
AD=√AC^2-DC^2=√8^2-4^2=√64-16=4√3
∴BD=AD=4√3
∵AB^2=4√3^2+4√3^2
∴AB=4√6

1年前

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