a,b,c为整数,a^2+b^2=c^2,a为质数,求证b,c为一奇一偶

yangguangyican 1年前 已收到4个回答 举报
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小辣椒不辣 幼苗

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a为质数
将2代入b^2+4=c^2无整数解
所以a为奇数
a^2也是奇数
所以b^2和c^2必1奇1偶
所以b,c为一奇一偶

1年前

8

wioanw 幼苗

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则：
1*3=2*2=4
当a=2时，无整数解。
当a≠2时，a则为奇数。则c^2-b^2为奇数。

1年前

1

安吉绿茶 幼苗

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a^2+b^2=c^2...A
把a=2带入A中,得：
c^2-b^2=4
(c+b)(c-b)=4
b,c为整数，则c+b,c-b为整数。则：
1*3=2*2=4
当a=2时，无整数解。
当a≠2时，a则为奇数。则c^2-b^2为奇数。
只有偶数-奇数或奇数-偶数才等于奇数，所以b、c一奇一偶。

1年前

0

瞬间的水纹 幼苗

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这道题有问题吧
a=2
b=0
c=2时,条件都符合
但是结论是不成立的

1年前

0
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