找规律：观察下面的星阵图和相应的等式，探究其中的规律．

（1）在④、⑤和⑥后面的横线上分别写出相应的等式：
①1=1²②1+3=2²③1+3+5=3²
④______⑤______⑥______
（2）通过猜想，写出第n个星阵图相对应的等式：______．

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zcctv 幼苗

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解题思路：分析数据可得：第1个图案中五角星的个数为1=1²；第2个图案中五角星的个数为1+3=2²；第3个图案中五角星的个数为1+3+5+7=3²；以此类推，则第n个图案中五角星的个数为1+3+5+…+（2n-1）=

n(2n−1+1)

=n²．

根据规律可知，
④1+3+5+7=4²；
⑤1+3+5+7+9=5²；
⑥1+3+5+7+9+11=6²．
第n个图案中五角星的个数是1+3+5+7+…+（2n-1）=n²．

点评：
本题考点：规律型：图形的变化类．

考点点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

1年前

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