求解一道高一三角函数题三角形ABC中,sin(A+B)=三分之二,cosB=负四分之三,求cosA的值.

lydiaquan2599 1年前已收到1个回答举报

fucz 幼苗

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∵cosB=-3/4 ∴ sin B=√(1-9/16)=√7/4
(-3/4)sinA+√7/4cosA=2/3
(-3/4)sinA=2/3-√7/4cosA
9/16(sinA)^2=7/16(cosA)^2-√7/3 cosA+4/9
9/16-9/16(cosA)^2=7/16(cosA)^2-√7/3 cosA+4/9
(cosA)^2-√7/3 cosA+17/(9*16)=0
解之得：cosA=√7/6+√11/12 cosA=√7/6-√11/12(舍去)

1年前

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你能帮帮他们吗

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