对于任意x属于R,已知函数f(x)都满足f(x)+2f(1/2)=3x,则方程f(x)=f(-x)的实根个数

对于任意x属于R,已知函数f(x)都满足f(x)+2f(1/2)=3x,则方程f(x)=f(-x)的实根个数
A.一个
B.两个
C.三个
D.四个
选什么,为什么

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选A
f(x)+2f(1/2)=3x
f(x)=3x-2f(1/2)
令f(1/2)=t
f(x)=3x-2t
f(1/2)=3*(1/2)-2t
t=3*(1/2)-2t
t=1/2
f(x)=3x-1
f(-x)=-3x-1
3x-1=-3x-1
x=0
只有一个,选A

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