数学函数表达式对任意实数x,已知偶函数f(x)都满足f(x+2)=f(x),且当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,

数学函数表达式
对任意实数x,已知偶函数f(x)都满足f(x+2)=f(x),且当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,当x大于等于-2小于等于0时,f(x)的表达式为______?
snoopy5917 1年前 已收到2个回答 举报
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hsbc17 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

3≤x≤4时,2≤6-x≤3
f(x)=f(-x)=f(6-x)=6-x
所以 ,
-2≤x≤-1时,2≤4+x≤3,f(x)=f(x+4)=x+4
-1≤x≤0时,3≤x+4≤4,f(x)=f(x+4)=6-(x+4)=2-x
f(x)的表达式为:
-2≤x≤-1时,f(x)=x+4,
-1≤x≤0时,f(x)=2-x

1年前

5

踩姑娘的小小蘑菇 幼苗

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f(x)=x
由已知条件知道函数周期是2,于是当x大于等于-2小于等于0时的函数表达式就相当于当x于等于2小于等于4时的表达式,已知当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,现在考虑当x大于3小于等于4时的情况:
已知f(x)是偶函数,所以x大于3小于等于4的函数表达式与x大于等于-4小于-3的函数表达式一样,再运用周期性知道,x在此范围的表达式就是已知的那个表达式,综上所述,所求...

1年前

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