对任意实数x 已知偶函数f 都满足f(x+2)=f(x) 且当2

关也 1年前 已收到5个回答 举报
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雨儿花儿 春芽

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当-2＜x＜-1时,2＜x+4＜3,
∴f(x+4)=x+4,又f(x+4)=f(x+2)=f(x),
∴f(x)=x+4.
当-1＜x＜0时,0＜-x＜1,∴2＜-x+2＜3,
∴f(-x+2)=-x+2,又f(-x+2)=f(-x）=f(x)
∴f(x)=-x+2.
∴f(x)=x+4（当-2＜x＜-1时）
或f(x)=-x+2（当-1＜x＜0时）
注意：本题已知条件中,区间的长度1,但是所求区间长度2,因此,应对区间进行划分.

1年前

8

tyq65hghea 幼苗

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函数在R上恒等于x,所以在负二到零f(x)=x

1年前

2

岚岚和宝宝 幼苗

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f(x)是以2为周期的奇函数
-2

1年前

0

buran1 幼苗

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当-22f(x+4)=x+4.===>f(x+4)=f(x+2)=f(x)=x+4.即当-22<2-x<3===>f(2-x)=2-x.===>(因f(x)=f(-x)=f(2-x))f(x)=2-x.综上知，当-2

1年前

0

贝贝爱香草 幼苗

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x+3

1年前

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