一道几何题难!△ABC中,在AB,AC上分别取点M、N,以BN、CM为直径的圆交于点P、Q.求证：PQ过△ABC的垂心H

一道几何题难!
△ABC中,在AB,AC上分别取点M、N,以BN、CM为直径的圆交于点P、Q.
求证：PQ过△ABC的垂心H.
如下图

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辰言幼苗

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你不需要去标O1,O2,更不需要去连接了.
显然两个圆和AB,AC的另外两个交点D和E都是垂足,你已经画了.
然后BCDE四点共圆,用相交弦定理,利用众多的线段比来证明,公共弦正好是个过渡.

1年前

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你能帮帮他们吗

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