用式子标识十位上的数是a,个位上的数是b的两位数,再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置,计算所得数与原数的和,

用式子标识十位上的数是a,个位上的数是b的两位数,再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置,计算所得数与原数的和,这个数能被11整除吗?
huangshu_33 1年前 已收到1个回答 举报

contented 幼苗

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一个两位数,把它的数字位置对调所成的数与原数的和,必能被11整除.
原两位数十位A,个位B,则值 = 10A + B
对调后数十位B,个位A,则值 = 10B + A
所得数与原数的和
= (10A + B) + (10B + A)
= 11A + 11B
= 11(A + B)
必能被11整除
(原数个位为0时也成立)

1年前

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