线性代数问题：向量组的线性相关和无关?怎么判定
线性代数问题：向量组的线性相关和无关?怎么判定
说：a1+a2,a2+a3,a1-a3 可以由 （a1,a2,a3）现行表示,怎么表示
我知道比如 1a1+4a2-6a3=b 那么b可以由a1 a2 a3 现行表示啊 那是一个向量由向量组表示,那么向量组之间怎么表示啊 我有点糊涂,写出来回事什么形式呢?最好举个例子啊
说：a1+a2,a2+a3,a1-a3 可以由 （a1,a2,a3）现行表示,怎么表示
我知道比如 1a1+4a2-6a3=b 那么b可以由a1 a2 a3 现行表示啊 那是一个向量由向量组表示,那么向量组之间怎么表示啊 我有点糊涂,写出来回事什么形式呢?最好举个例子啊
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rain20070802 幼苗
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a1+a2,a2+a3,a1-a3 可以由 （a1，a2，a3）线性表示，其实就是写成AX=b的形式
令b1=a1+a2+0a3
b2=0a1+a2+a3
b3=a1+0a2-a3
则有
(b1 b2 b3)^t=
(1 1 0
0 1 1
1 0 -1)
*(a1,a2,a3)^t
=A(a1,a2,a3)^T
令X=（a1,a2,a3)^T, 上式用矩阵表示为AX=b
令b1=a1+a2+0a3
b2=0a1+a2+a3
b3=a1+0a2-a3
则有
(b1 b2 b3)^t=
(1 1 0
0 1 1
1 0 -1)
*(a1,a2,a3)^t
=A(a1,a2,a3)^T
令X=（a1,a2,a3)^T, 上式用矩阵表示为AX=b
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